四步法解决位置度最大实体的CPK计算

作者简介：[夏老师] GD&T/MBD培训老师，美国机械工程师协会（ASME）认证的GD&T高级专家、培训师；中国尺寸标准化委员会专家；夏老师一直专注于出尺寸公差领域的培训和咨询工作。每年辅导的企业近百家，学员3000名以上。培训效果深受学员好评，每年统计综合评分4.8分左右（满分5）.

 培训过程中，经常被不同部门的学员问到，最大实体MMC的CPK怎么计算?感觉这个题应该是一个大众性问题，决定写一篇文章，看看对大家是否有些帮助，本文是以常见位置都最大实体MMC为例子，其它公差最大实体原理与此类似。如果你觉得此文有些帮助，请转发，只有自己，客户，供应商方法统一，你的计算结果才会被认可。当然如果您有不同的意见，甚至有更好的方法，欢迎提出。

1   什么是CPK

CPK是指“过程能力指数”，我们在过程中收集数据进行分析时，经常会被客户问到 “这个过程有足够的能力来生产合格品？它有一个怎样的质量保证能力，制造过程是否稳定等？”

-- 通过制程能力指数的研究来评估质量现状

--从过制程能力数值可反映出过程不合格PPM（一百万个零件多少不合格）

--通过研究制程能力来发现质量的改进途径

2  怎么计算CPK

   第一步：选用30-50的样本数，然后测量实际数据。

   第二步：算出样本的平均值µ，计算方法如下。

µ = (X1 + ‥ +Xn) / n

第三步：算出样本的标准差σ，按下面的公式计算而得：    

第四步：算出单边的过程能力，按照下面的公式，然后CPK等于最小的单边能力指数。

UCL---表示规范的上限值(上公差)

LCL---表示规范的下限值(下公差)

µ  ----表示样本的平均值

σ---标准差,反映数据的离散程度

  从上面的CPK计算公式可以看出，要想算出CPK值是多少，图纸公差应该有一个固定的规格上限UCL或下限LCL。

3   位置都最大实体的理解

   a)  最大实体状态（MMC）定义

在GB/ T-16671中对最大实体状态的定义如下：

假定提取组成要素的局部尺寸处处位于极限尺寸且使其具有实体最大时的状态。

其实可以用一句通俗易懂的话来解释上面标准的定义就是,最大实体状态(MMC)就是材料最多的状态。比如对于孔来讲就是孔尺寸最小时的状态，对于轴就是轴尺寸最大时的状态。

b) 位置度最大实体状态（MMC）理解

   最大实体在几何公差里，尤其是位置公差用的比较多，也就是我们常说的位置度后面加上M圈，位置度后面加M的目的主要还是为了放大产品的制造公差，从而降低产品的成本。因为加上M圈后，孔允许的位置度公差及制造公差，不是一个固定值，它是随着孔的实际尺寸大小而改变的，当孔的尺寸大小及直径大小做大了，孔的位置度公差就要补偿，也就是我们常说的公差拿奖金。

    此时孔允许的总体位置就等于0.4的基本位置度加上补偿位置度，补偿位置度等于实际孔的尺寸减去图纸标注的最小孔尺寸 。其位置度公差如下表所示：     

         从上面的表格可以看出，位置度公差应用最大实体MMC后，每个产品允许的位置公差不是一个固定值，及公差规格上限UCL不固定，现在按照前面介绍

CPK计算公式就不行了。

4  四步法计算位置度最大实体CPK

    第一步：实测孔的尺寸大小，算出公差补偿大小（实际计算时，多取几个样本，我这里是告诉你方法，以5个样本为例）

第二步：算出每个孔总体允许的位置度公差，及规格上限UCL

 第三步：测量每个产品的实际位置，然后用实际位置度除以自己允许的位置度，从而算出每个产品位置度的使用百分比。  第四步 : 计算CPK ,现在每个产品都有一公差使用的百分比，也就是每个产品都有一个共同的规格上限100%也就是1，现在就可以计算了产品公差使用百分比的CPK.首先把百分比转换为小数，比如50%=0.5。最后把所有的数据输入编制号的Excel表格中，算出了CPK数值，计算表格如下图所示：